Многокутник — фігура, утворена на площині замкнутою ламаною лінією. Говорять також, що многокутник — частина площини, обмежена замкненою ламаною лінією.
Ланки ламаної називаються сторонами многокутника. Точки, в яких сходяться дві сусідні ланки, називаються вершинами многокутника.
Кути, внутрішня область яких належить многокутнику і які складені двома сусідніми сторонами, називаються внутрішніми кутами многокутника. Кути, суміжні з внутрішніми кутами многокутника, називаються його зовнішніми кутами, тобто зовнішній кут — це кут, утворений стороною многокутника, і продовженням сусідньої сторони.
Кожному внутрішньому кутові можна поставити у відповідність лише один зовнішній кут многокутника.
Сума довжин всіх сторін многокутника називається його периметром і позначається буквою P або 2p , де p — півсума всіх його сторін (півпериметр).
Многокутник називається опуклим, якщо він розміщений по одну сторону від будь-якої своєї сторони, необмежено продовженої.
Простим многокутником називається такий многокутник, контур якого не має самоперетинів.
Якщо сторони многокутника мають самоперетини, він називається непростим (зірчастим). Сума внутрішніх кутів будь-якого простого многокутника дорівнює π(n−2) радіанів, тобто 2d(n−2) .
Сума зовнішніх кутів опуклого многокутника дорівнює 2π радіанів, тобто 4d .
Два многокутники називаються рівними, якщо їх можна сумістити накладанням.
Залежно від числа кутів (сторін) многокутник називається трикутником, чотирикутником тощо.
Многокутник називається правильним, якщо всі його сторони і всі кути рівні між собою.
Многокутник часто називають також n -кутником, де n — число сторін (вершин, кутів). Очевидно, що n≥3 .
Кожний кут правильного многокутника дорівнює n−2nπ радіанів.
Діагоналями многокутника називаються відрізки, що з’єднують дві вершини многокутника, які не належать одній його стороні.
Для будь-якого n -кутника число N його діагоналей визначається за формулою:
