Ромб (грец. ρομβος) — паралелограм з рівними сторонами.
Ромб, сторони якого утворюють прямий кут зветься квадратом.
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. У ромба всі сторони рівні.
Нехай ABCD — даний ромб. Діагоналі ромба перетинаються в точці O. За властивості паралелограма AO = OC, значить BO — медіана Δ ABC. А так як трикутник ABC — рівнобедрений, то за властивостями медіани рівнобедреного трикутника проведеної до основи, BO є також висотою і бісектрисою. Значить пряма BO ⊥ AC і ∠ ABO = ∠ CBO.
Властивості
- Протилежні кути ромба рівні.
- Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
- Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
- Сторони ромба є попарно паралельні.
- Обчислення площі**
- Добуток сторони ромба на його висоту;
- Половина добутку діагоналей;
- Квадрат сторони,помножений на синус кута ромба.
Немає коментарів:
Дописати коментар