Квадрат

Квадрат — планіметрична фігура, чотирикутник, у якого всі сторони рівні і всі кути прямі. Для задання квадрата необхідно і достатньо задати дві точки на координатній площині, які відповідатимуть будь-яким двом кутам та врахувати їх суміжність.

Квадрат є одночасно ромбом та прямокутником і навпаки: кожна фігура яка є одночасно ромбом та прямокутником є квадратом.

Зміст

  [сховати] 

• 1Формули, що пов'язані з квадратом
• 2Властивості
• 3Побудова
• 4Див. також

Формули, що пов'язані з квадратом[ред. • ред. код]

• Чорний колір — квадрат,
• Блакитний колір: описане коло;
• Коричневий колір: вписане коло

Якщо, a — довжина сторони квадрата, тоді

• Площа квадрата: 
• Довжина діагоналі: 
• Радіус вписаного кола: 
• Радіус описаного кола: 
• Периметр квадрата: 

Властивості[ред. • ред. код]

• У квадрат завжди можна вписати коло;
• Навколо квадрата завжди можна описати коло.

Як і в будь-якого опуклого чотирикутника в квадрата:

• Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 2π (360 градусів).

Як і в будь-якому прямокутнику:

• Протилежні сторони паралельні.
• Діагоналі діляться точкою перетину навпіл.
• Точка перетину діагоналей є центром симетрії.
• Діагоналі мають однакову довжину.

Як і в будь-якому ромбі:

• Діагоналі є бісектрисами кутів.
• Діагоналі перетинаються під прямим кутом.
• Діагоналі є осями симетрії.